公司给人装修开发票的类型是：建筑服务发票。

详细解释如下：

1. 建筑服务发票的适用情况：

当公司为他人提供装修服务时，所开具的发票应为建筑服务发票。这是因为装修工作属于建筑服务的范畴，涵盖了施工、设计、改造等一系列与建筑相关的服务。

2. 建筑服务发票的内容：

建筑服务发票上应包含服务名称、服务内容、服务时间、服务金额等基本信息。对于装修服务，还需注明装修的具体项目、材料、人工费用等明细内容，以确保发票的完整性和准确性。

3. 税务处理：

根据税务法规，公司提供的装修服务属于应税服务，因此，在开具建筑服务发票后，公司需按照相关规定缴纳相应的税款。客户在收到装修服务发票后，也可以作为合法凭证进行费用报销和账务处理。

4. 合法合规的重要性：

对于公司而言，正确开具建筑服务发票并依法纳税是经营过程中的重要环节。这不仅体现了公司的合规经营，也有助于维护公司的商业信誉和长远发展。同时，对于客户而言，合法的发票也是保障自身权益的重要凭证。

综上所述，公司给人装修时应当开具建筑服务发票，并确保发票的准确性和合法性，以遵循税务法规并维护公司与客户双方的权益。